ⓘ সংখ্যা হলো পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারণা । সংখ্যা প্রকাশের প্রতীকগুলিকে বলা হয় অঙ্ক । এর প্রকৃত উদাহরণগুলি হল স্বাভাবিক সংখ্যা ১, ২, ৩, ৪ এবং আরও অনেক কিছু। ..

বৃহস্পতি ৫১

বৃহস্পতি ৫১ হল বৃহস্পতির একটি প্রাকৃতিক উপগ্রহ। এটি আদিতে এস/২০১০ জে ১ নামে পরিচিত ছিল। ২০১০ সালে রবার্ট এ. জেকবসন, মারিনা ব্রোজোভিক, ব্রেট গ্ল্যাডম্যান ও মাইক আলেকজান্ডারসন এই উপগ্রহটি আবিষ্কার করেন। ২০১৫ সালের মার্চ মাসে এটি স্থায়ী সংখ্যা লাভ করে। এখনও পর্যন্ত জানা তথ্য অনুযায়ী, বৃহস্পতির থেকে এই উপগ্রহটির গড় দূরত্ব ২৩.৪৫ মিলিয়ন কিলোমিটার এবং বৃহস্পতিকে একবার প্রদক্ষিণ করতে এটির সময় লাগে ২.০২ বছর। কারমে গোষ্ঠীর অন্তর্গত বৃহস্পতি ৫১-এর প্রস্থ প্রায় ৩ কিলোমিটার।

উমারপুর ইউনিয়ন

উমারপুর ইউনিয়ন বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগের সিরাজগঞ্জ জেলার চৌহালী উপজেলার অন্তর্গত একটি ইউনিয়ন পরিষদ। এটি ২৪.২২ বর্গকিমি এলাকা জুড়ে অবস্থিত এবং ২০১১ সালের আদমশুমারীর হিসাব অনুযায়ী এখানকার জনসংখ্যা ছিল প্রায় ২৩,৪৫৮ জন। ইউনিয়নটিতে মোট গ্রামের সংখ্যা ১৪টি ও মৌজার সংখ্যা ৯টি।

বড়ধুল ইউনিয়ন

বড়ধুল ইউনিয়ন বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগের সিরাজগঞ্জ জেলার বেলকুচি উপজেলার অন্তর্গত একটি ইউনিয়ন পরিষদ। এটি ৩১.৬৫ বর্গকিমি এলাকা জুড়ে অবস্থিত এবং ২০১১ সালের আদমশুমারীর হিসাব অনুযায়ী এখানকার জনসংখ্যা ছিল প্রায় ২২,০৬২ জন। ইউনিয়নটিতে মোট গ্রামের সংখ্যা ২৬টি ও মৌজার সংখ্যা ১৩টি।

জালালপুর ইউনিয়ন, শাহজাদপুর

জালালপুর ইউনিয়ন বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগের সিরাজগঞ্জ জেলার শাহজাদপুর উপজেলার অন্তর্গত একটি ইউনিয়ন পরিষদ। এটি ২৩.২৪ বর্গকিমি এলাকা জুড়ে অবস্থিত এবং ২০১১ সালের আদমশুমারীর হিসাব অনুযায়ী এখানকার জনসংখ্যা ছিল প্রায় ৩২,২৮৮ জন। ইউনিয়নটিতে মোট গ্রামের সংখ্যা ৩৪টি ও মৌজার সংখ্যা ১২টি।

স্থল ইউনিয়ন

স্থল ইউনিয়ন বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগের সিরাজগঞ্জ জেলার চৌহালী উপজেলার অন্তর্গত একটি ইউনিয়ন পরিষদ। এটি ৪১.৪৭ বর্গকিমি এলাকা জুড়ে অবস্থিত এবং ২০১১ সালের আদমশুমারীর হিসাব অনুযায়ী এখানকার জনসংখ্যা ছিল প্রায় ২১,৩২৫ জন। ইউনিয়নটিতে মোট গ্রামের সংখ্যা ৩৩টি ও মৌজার সংখ্যা ১৬টি।

গালা ইউনিয়ন, শাহজাদপুর

গালা ইউনিয়ন বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগের সিরাজগঞ্জ জেলার শাহজাদপুর উপজেলার অন্তর্গত একটি ইউনিয়ন পরিষদ। এটি ২৪.০৩ বর্গকিমি এলাকা জুড়ে অবস্থিত এবং ২০১১ সালের আদমশুমারীর হিসাব অনুযায়ী এখানকার জনসংখ্যা ছিল প্রায় ৫১,২১৯ জন। ইউনিয়নটিতে মোট গ্রামের সংখ্যা ৩৯টি ও মৌজার সংখ্যা ৮টি।

                                     

ⓘ সংখ্যা

সংখ্যা হলো পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারণা । সংখ্যা প্রকাশের প্রতীকগুলিকে বলা হয় অঙ্ক । এর প্রকৃত উদাহরণগুলি হল স্বাভাবিক সংখ্যা ১, ২, ৩, ৪ এবং আরও অনেক কিছু।

                                     

1.1. সংখ্যা ধারণার উৎপত্তি প্রস্তর যুগ

বর্তমান গণিতের জন্ম হয়েছে গণনা থেকে। গণনার ধারণা থেকেই প্রথম সংখ্যা ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা অনুভূত হয়েছিল যদিও সংখ্যার জন্ম হয়েছে অনেক সময়ের ব্যবধানে। প্রাচীন প্রস্তর যুগে মানুষ যখন গুহায় বসবাস করতো তখনও এক-দুই পর্যন্ত গণনা চালু ছিল বলে ধারণা করা হয়। তখন পারিবারিক বা সামাজিক জীবন ভালো করে শুরু না হলেও পদার্থের রূপ সম্বন্ধে তারা ওয়াকিবহাল ছিল। নব্য প্রস্তর যুগে মানুষ খাদ্য আহরণ, উৎপাদন এবং সঞ্চয় করতে শুরু করে। মৃৎ, কাষ্ঠ এবং বয়ন শিল্পের প্রসার ঘটে যার অনেক নমুনা বর্তমানে আবিষ্কৃত হয়েছে। অধিকাংশের মতে এ সময়েই ভাষার বিকাশ ঘটে। তবে ভাষা যতটা বিকশিত হয়েছিল তার তুলনায় সংখ্যার ধারণা ছিল বেশ অস্পষ্ট। সংখ্যাগুলো সর্বদাই বিভিন্ন বস্তুর সাথে সংশ্লিষ্ট থাকতো। যেমন, পশুটি, দুটি হাত, একজোড়া ফল, এক হাঁড়ি মাছ, অনেক গাছ, সাতটি তারা ইত্যাদি। এমনকি অস্ট্রেলিয়া, আমেরিকা এবং আফ্রিকার অনেক গোত্র আজ থেকে মাত্র দুশো বছর আগেও এ অবস্থায় ছিল।

                                     

1.2. সংখ্যা ধারণার উৎপত্তি বিশুদ্ধ সংখ্যার ধারণা

বিশুদ্ধ সংখ্যা বলতে বস্তু নিরপেক্ষ সংখ্যার ধারণাকে বুঝায়। প্রস্তর যুগ পেরিয়ে আরও অনেক পরে এ ধারণার বিকাশ ঘটেছে। এক বা দুইয়ের গণ্ডী পেরিয়ে আরও বড় সংখ্যা নির্দেশ করতে প্রথম কেবল যোগ ব্যবহার করা হতো। পরে ধীরে ধীরে যোগ এবং গুণনের সাহায্যে ছোট থেকে বড় সংখ্যার দিকে যাওয়া শুরু হয়। দুটি অস্ট্রেলীয় গোত্রের উদাহরণ এখানে উল্লেখ্য:

  • মারে রিভার গোত্র: এনিয়া এক, পেচেভাল দুই, পেচেভাল-এনিয়া তিন, পেচেভাল-পেচেভাল চার।
  • কামিলা রোই গোত্র: মাল এক, বুলান দুই, গুলিবা তিন, বুলান-বুলান চার, বুলান-গুলিবা পাঁচ, গুলিবা-গুলিবা ছয়।

সংখ্যার ধারণা স্পষ্ট হতে শুরু করে বাণিজ্যের প্রসারের সাথে সাথে। কারণ এ সময় হিসাব সংরক্ষণ প্রক্রিয়ার প্রয়োজন পড়ে এবং এক গোত্রের সাথে আরেক গোত্রের তথ্যের আদান প্রদান জরুরি হয়ে উঠে। একটি স্পষ্ট সংখ্যা ধারণার উদাহরণ হিসেবে বাংলা সংখ্যা পদ্ধতির কথা বলা যেতে পারে। দশমিক প্রণালী ব্যবহার করে এখানে সংখ্যা গণনা করা হয়ে থাকে। এক থেকে দশ পর্যন্ত হল মূল সংখ্যা।

সংখ্যাকে বিভিন্ন ব্যবস্থায় প্রকাশ করা সম্ভব:

                                     

2. দশমিক ব্যবস্থা

এই ব্যবস্থায় সংখ্যার একেকটি অঙ্ক দশের এককটি গুণিতক।

অনেক একককে দশের বিভিন্ন গুণিতকে প্রকাশ করার জন্য বিশেষ উপসর্গ আছে:

  • ফেম্টো Femto
  • ডেসি Deci
  • পেটা Peta
  • জেপ্টো Zepto
  • অ্যাটো Eto
  • জেত্তা Zetta
  • এক্সা Exa
  • কিলো kilo
  • সেন্টি Centi
  • ন্যানো Nano
  • ইয়ত্তা Yotta
  • গিগা Giga
  • মাইক্রো Micro
  • মিলি Milli
  • টেরা Tera
  • পিকো Pico
  • মেগা Mega
                                     

3. বাইনারি ব্যবস্থা

বাইনারি সংখ্যা ব্যবস্থায় শুধু দুইটি অঙ্ক, ০ ও ১ ব্যবহার করা হয়। যেমন, দশমিক ৬ সংখ্যাটি বাইনারিতে প্রকাশিত হবে ১১০ হিসাবে। প্রতিটি অবস্থানের গুরুত্ব weight ২ করে, অর্থাৎ ৬ = ১* ২ +১* ২ ১ +১* ২ ০ । এই সংখ্যা পদ্ধতির সুবিধা হল ইলেক্ট্রনিক বর্তনীতে খুব সহজেই বাইনারি সংখ্যার হিসাব করা যায়, ফলে কম্পিউটার ও ডিজিটাল বর্তনীতে এই সংখ্যা ব্যবস্থার ব্যাপক প্রচলন রয়েছে।

                                     
  • বল ঋণ ত মক স খ য য মন: ইত য দ স খ য র খ য শ ন য র ব মদ ক র সকল স খ য ঋণ ত মক ঋণ ত মক স খ য ক বর গম ল করল জট ল স খ য প ওয য য
  • গণ ত স ব ভ ব ক স খ য হল স ইসব প র ণস খ য য গণন র ক জ য মন ট আপ ল ব ক রম ন র দ শ করত য মন চট টগ র ম ব ল দ শ র য ব হত তম শহর ব যবহ র কর
  • ব ল স খ য পদ ধত ব ব ল স খ য সম হ ব ল স ল ট অসম য ব ষ ণ প র য মণ প র এব ম ত ভ ষ সম হ ব যবহ ত স খ য পদ ধত ব ল ও অসম য ভ ষ য
  • হ ন দ - আরব স খ য পদ ধত ব শ ব র সবচ য ব শ ব যবহ ত স খ য পদ ধত এর ব যবহ র অন ক ভ ষ য দ খ য য পদ ধত ট ত দশট অঙ ক আছ
  • ষ ড শ ক স খ য পদ ধত ব ই র জ পর ভ ষ য হ ক স ড স ম ল স খ য পদ ধত ই র জ Hexadecimal, স ক ষ প Hex হল - ভ ত ত ক একট স খ য পদ ধত অর থ ৎ শ ধ ম ত র
  • প র টন র স খ য ক প রম ণব ক স খ য বল আধ ন ন রপ ক ষ পরম ণ ত ইল কট রন - এর স খ য ও প রম ণব ক স খ য র সম ন প রম ণব ক স খ য অনন যভ ব একট ম ল ক পদ র থক
  • অষ টক স খ য পদ ধত ই র জ octal number system অকট ল ন ম ব র স স ট ম স ক ষ প Oct বলত - ভ ত ত ক একট স খ য পদ ধত ব গণন পদ ধত অর থ ৎ প রত ট
  • স খ য তত ত ব ম ল ক স খ য উপপ দ য ই র জ ভ ষ য Prime number theorem স ক ষ প PNT ম ল ক স খ য সম হ র আসন ন, অস মতট য ব ন য স ব য খ য কর স খ য যত বড হয
  • অঙ কব চক স খ য ব অঙ কব চকত বলত স ই স ব ভ ব ক স খ য ক ব ঝ য য দ য স ট র আক র পর ম প কর হয সস ম স ট র অঙ কব চকত হল একট স ব ভ ব ক স খ য এব ত
  • ধন ত মক স খ য ঋণ ত মক স খ য এব শ ন য - সব ই ব স তব স খ য ই র জ Real number অর থ ৎ য সকল স খ য ক স খ য র খ - র ম ধ যম প রক শ কর য য ত দ রক