ⓘ গণিত - গণিত, শিক্ষা, আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড, বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড, ভারতীয় গণিত, ফলিত গণিত, গ্রিক গণিত, অবিচ্ছিন্ন ফাংশন, কোয়া ড্রিলিয়ন, ঢাল ..

উপপাদ্য ক্যালকুলাস গণিতের ক্ষেত্র গণিত বিষয়ক টেমপ্লেট গণিত বিষয়াবলী গণিত শিক্ষা গণিত সম্পর্কিত তালিকা গণিত সম্পর্কিত তালিকাসমূহ গণিতবিদ গণিতের ইতিহাস গণিতের ক্ষেত্ৰসমূহ গণিতের দর্শন গণিতের পুরস্কার গণিতের বই গাণিতিক অঙ্কপাতন গাণিতিক উপপাদ্য গাণিতিক কাজে ব্যবহৃত যন্ত্র গাণিতিক ধারণা গাণিতিক ধ্রুবক গাণিতিক পরিভাষা গাণিতিক প্রতিরূপ নির্মাণ গাণিতিক প্রতীক গাণিতিক বিজ্ঞান জীবিকা গাণিতিক বিশ্লেষণ গাণিতিক সমস্যা গাণিতিক সারণী গাণিতিক স্বরলিপি গাণিতিক হেঁয়ালি জ্যামিতির ইতিহাস টপোগণিত পরিমাপ তত্ত্ব পাটিগণিত প্রমাণ প্রাথমিক গণিত ফলিত গণিত সংখ্যা সমীকরণ সম্ভাবনা সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যান সেট তত্ত্ব

গণিত

গণিত পরিমাণ, সংগঠন, পরিবর্তন ও স্থান বিষয়ক গবেষণা। গণিতের নিদিষ্ট কোন সংজ্ঞা নেই।গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতবিদগন বিশৃঙ্খল ও অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃঙ্খলভাবে উপস্থাপনের প্রক্রিয়া খুঁজে বেড়ান ও তা সমাধানে নতুন ধারণা প্রদান করে থাকেন। গাণিতিক প্রমাণের মাধ্যমে এই ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়। গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত গবেষণায় বছরেপর বছর, যুগেপর যুগ বা শত বছর পর্যন্ত লেগে যেতে পারে। গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা। ১৭শ শতক পর্যন্তও কেবল পাটীগণিত, বীজ ...

গণিত শিক্ষা

গণিতের শিক্ষাদান ও শিক্ষাগ্রহণ সম্পর্কিত যাবতীয় পদ্ধতি ও প্রতিষ্ঠিত রেওয়াজ বা রীতিনীতি গণিত শিক্ষা বিষয়ের আওতাধীন। এছাড়া গণিত প্রশিক্ষকেরা শিক্ষাপ্রদান সহজ করে এমন হাতিয়ারের ব্যাপারেও আগ্রহী।

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড হচ্ছে মাধ্যমিক স্কুলের ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য প্রতিবছর অনুষ্ঠিত হয় এমন একটি গণিত অলিম্পিয়াড। এটি আন্তর্জাতিক বিজ্ঞান অলিম্পিয়াডগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বেশি পুরাতন প্রতিযোগিতা। প্রথম আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড অনুষ্ঠিত হয় ১৯৫৯ সালে রোমানিয়ায়। তখন থেকে এটি প্রতিবছর অনুষ্ঠিত হচ্ছে, শুধু ১৯৮০ সাল এর ব্যতিক্রম। প্রায় ৯০ টি দেশ থেকে সর্বোচ্চ ছয় সদস্যের একটি করে দল ও একজন দলপতি, সহ-দলপতি এবং একজন পর্যবেক্ষক আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণ করে। যদিও প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণকারী দলকে নয়, প্রতিযোগীদের নম্বর প্রদান করা হয়। প্রতিযোগীদের বয়স অনধিক ২০ বছর হতে হবে ...

বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড

বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড বাংলাদেশের প্রাক-বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ের ছাত্র-ছাত্রীদের গণিতের সর্বোচ্চ প্রতিযোগিতা। তৃতীয় থেকে দ্বাদশ শ্রেণীর ছাত্র-ছাত্রীরা এতে অংশগ্রহণ করে। বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড কমিটি এর আয়োজন করে থাকে। দৈনিক প্রথম আলো এবং ডাচ-বাংলা ব্যাংক অলিম্পিয়াড আয়োজনে সহায়তা দিয়ে থাকে। ২০০২ খ্রিষ্টাব্দে প্রথমবারের মতো বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড আয়োজিত হয়। তখন থেকে প্রতি বছরই নিয়মিতভাবে এই প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হয়ে আসছে। এই অলিম্পিয়াড দুটি স্তরে সম্পন্ন হয়ে থাকে: বিভাগীয় উৎসব ও জাতীয় উৎসব। বিভাগীয় উৎসবে নির্বাচিত ছাত্র-ছাত্রীরা জাতীয় উৎসবে অংশ নেয়। জাতীয় পর্যায়ে কৃ ...

ভারতীয় গণিত

ভারতীয় গণিত তথা প্রাচীন ভারতে গণিত চর্চা সম্পর্কে বিশদভাবে কিছু জানা যায় না। তবে পৃথিবীর অন্যান্য অঞ্চলের তুলনায় গণিত চর্চায় ভারতবর্ষ যথেষ্ট অগ্রগামী ছিলো বলে ধারণা করা হয়। মিশর, ব্যাবিলন, মেসোপটেমিয়া, চীন প্রভৃতি দেশে প্রাচীনকাল থেকে গণিতের অনুশীলন থাকলেও প্রাচীন ভারতে এর চর্চার তথ্য পাওয়া যায়।

ফলিত গণিত

ফলিত গণিত বিভিন্ন ক্ষেত্র যেমন পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল, চিকিত্সা, জীববিজ্ঞান, ব্যবসা, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং শিল্প-কারখানায় গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োগ। সুতরাং গাণিতিক বিজ্ঞান এবং বিশেষ জ্ঞানের সংমিশ্রণই মূলত ফলিত গণিত। ফলিত গণিত" শব্দটি দ্বারা পেশাদার বিশেষত্বও বর্ণনা করা হয় যেখানে গণিতবিদরা গাণিতিক মডেলসমূহ প্রণয়ন এবং অধ্যয়ন করে অনেক ব্যবহারিক সমস্যার সমাধান করে থাকেন। অতীতে, ব্যবহারিক প্রয়োগ গাণিতিক তত্ত্বসমূহের বিকাশের জন্য একরকম অনুপ্রেরণা হয়ে দাঁড়ায় যা পরে আলাদাভাবে বিশুদ্ধ গণিতে অধ্যয়নের বিষয় হয়ে ওঠে। বিশুদ্ধ গনিতে বিমূর্ত ধারণাগুলো গণিতের নিজস্ব স্বার্থে অধ্যয়ন করা হয়। ফলিত ...

                                     

ⓘ গণিত

  • গণ ত পর ম ণ, স গঠন, পর বর তন ও স থ ন ব ষয ক গব ষণ গণ ত র ন দ ষ ট ক ন স জ ঞ ন ই গণ ত স খ য ও অন য ন য পর ম পয গ য র শ সম হ র মধ যক র সম পর ক বর ণন
  • উপক ল গণ ত ন য ব য পক চর চ কর হয ছ ল মহ ন আল কজ ন ড র পরবর ত সময র গ র ক গণ ত য গক প র য শই হ ল ন স ট ক গণ ত বল অভ হ ত কর হয গণ ত ব ষয ক
  • সম পর ক ত য বত য পদ ধত ও প রত ষ ঠ ত র ওয জ ব র ত ন ত গণ ত শ ক ষ ব ষয র আওত ধ ন এছ ড গণ ত প রশ ক ষক র শ ক ষ প রদ ন সহজ কর এমন হ ত য র র ব য প র ও
  • আন তর জ ত ক গণ ত অল ম প য ড ই র জ International Mathematical Olympiad স ক ষ প IMO হচ ছ ম ধ যম ক স ক ল র ছ ত র - ছ ত র দ র জন য প রত বছর অন ষ ঠ ত হয
  • ব ল দ শ গণ ত অল ম প য ড ব ল দ শ র প র ক - ব শ বব দ য লয পর য য র ছ ত র - ছ ত র দ র গণ ত র সর ব চ চ প রত য গ ত ত ত য থ ক দ ব দশ শ র ণ র ছ ত র - ছ ত র র
  • ভ রত য গণ ত তথ প র চ ন ভ রত গণ ত চর চ সম পর ক ব শদভ ব ক ছ জ ন য য ন তব প থ ব র অন য ন য অঞ চল র ত লন য গণ ত চর চ য ভ রতবর ষ যথ ষ ট অগ রগ ম
  • ফল ত গণ ত ব ভ ন ন ক ষ ত র য মন পদ র থব জ ঞ ন, প রক শল, চ ক ত স জ বব জ ঞ ন, ব যবস কম প উট র ব জ ঞ ন এব শ ল প - ক রখ ন য গ ণ ত ক পদ ধত র প রয গ স তর
  • উচ চতর গণ ত ম ধ যম ক গণ ত ক র স দ ওয শ র ন ম উচ চতর গণ ত শব দ এব অ য ডভ ন সড ল ভ ল ম য থম ট ক স শব দট দ ব র অন ক প রত ষ ঠ ন র ব শ কয কট উন নত
  • ব চ ছ ন ন গণ ত ই র জ Discrete mathematics ব finite mathematics গণ ত র স ই শ খ য শ খ য অধ ত গ ণ ত ক স গঠনগ ল ম ল কভ ব ব চ ছ ন ন, অর থ ৎ অব চ ছ ন নত র
                                     

গ্রিক গণিত

গ্রিক গণিত বলতে গণিতের সেই সকল অংশকে বোঝানো হয় যেগুলি গ্রিক ভাষায় লেখা হয়েছিল। খ্রিস্টপূর্ব ৭ম শতক থেকে খ্রিস্টীয় ৫ম শতক পর্যন্ত ভূমধ্যসাগরের পূর্ব উপকূলে গণিত নিয়ে ব্যাপক চর্চা করা হয়েছিল। মহান আলেকজান্ডার পরবর্তী সময়ের গ্রিক গণিত যুগকে প্রায়শই হেলেনেস্টিক গণিত বলে অভিহিত করা হয়। গণিত বিষয়ক অধ্যয়ন ও গাণিতিক সূত্র ও প্রমাণের সাধারণ ব্যবহার হল গ্রিক গণিত ও পূর্ববর্তী সভ্যতার গণিতে পার্থক্য।

                                     

অবিচ্ছিন্ন ফাংশন

দুটি টপোলজিকাল স্পেস X {\displaystyle X} ও Y {\displaystyle Y} এর মধ্যে একটি ফাংশন f {\displaystyle f} বিবেচনা করা যাক। f: X → Y {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y} এখানে f: X → Y {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y} একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হবে যদি Y {\displaystyle Y} স্পেসটির প্রতিটি খোলা সেট V {\displaystyle V} এর জন্য f − 1 V = { x ∈ X | f x ∈ V } {\displaystyle f^{-1}V=\{x\in X\;|\;fx\in V\}} X {\displaystyle X} স্পেসটির একটি খোলা সেট হয়।

                                     

কোয়া ড্রিলিয়ন

কোয়া ড্রিলিয়ন নিচের দুটির মধ্যে যেকোন একটি হতে পারে। ১,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০ এক মিলিয়ন মিলিয়ন মিলিয়ন মিলিয়ন; ১০^২৪; SI prefix: yotta- সকল বড় স্কেলের দেশের জন্য ইউরোপীয় অধিবাসী, প্রাচীন ব্রিটিশ ১,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০ এক হাজার মিলিয়ন মিলিয়ন; ১০^১৫; SI prefix peta- সকল ছোট স্কেলের দেশের জন্য আমেরিকা, কানাডা ও আধুনিক ব্রিটিশ

                                     

ঢাল

ঢাল বা নতিমাত্রা হচ্ছে এমন একটি রেখা বা গ্রেডিয়েন্ট যা বর্ণনা করে এর দিক এবং কৌণিক মান। ঢাল,m= ÷ প্রকৃতপক্ষে ঢাল= p ঢাল সাধারণত: ‌m অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

                                     

প্রতি-অংশ অঙ্কানুপাত

বিজ্ঞান ও প্রকৌশলে প্রতি-অংশ অঙ্কানুপাত হল মোল ভগ্নাংশ, ভর ভগ্নাংশ ইত্যাদি বিভিন্ন মাত্রাহীন রাশির পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত কয়েকটা ছদ্ম একক। ভগ্নাংশ সর্বদা দুটি রাশির অনুপাত হওয়ায় তা নিজস্ব এককবিহীন একটি বিশুদ্ধ সংখ্যামাত্র। প্রতি.অংশ হিসেবে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয় পিপিএম, পিপিবি, পিপিটি এবং পিপিকিউ ।

                                     

ভারতীয় সংখ্যা

Karl Menninger, Number Words and Number Symbols - A Cultural History of Numbers আইএসবিএন ০-৪৮৬-২৭০৯৬-৩ Georges Ifrah, The Universal History of Numbers. John Wiley, 2000. Sanskrit Siddham Bonji Numbers

                                     

মডেল তত্ত্ব

মডেল তত্ত্ব স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব বর্ণনাকারী সাধারণ তত্ত্ব। এটি যুক্তিবিজ্ঞানের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সংগঠনগুলি নিয়ে গবেষণা করার জন্য ঐ সংগঠনগুলি সম্পর্কিত প্রথম-মাত্রার সত্য বাক্যসমূহ এবং প্রথম-মাত্রার সূত্র প্রয়োগে যেসব সেটকে ঐ সংগঠনগুলির জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়, সেই সব সেট আলোচনা করা হয়। যেসমস্ত গাণিতিক সংগঠন কোন সিস্টেমের স্বতঃসিদ্ধগুলি মেনে চলে সেগুলিকে ঐ সিস্টেমের "মডেল" বলা হয়।

                                     

মাত্রা সমীকরণ

মাত্রা সমীকরণ হলো এমন গাণিতিক সমীকরণ, যার সহায়তায় কোনো গাণিতিক রাশির মাত্রা প্রকাশ করা যায়। কোন ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে ঐ রাশিটির মাত্রা বলে। আর যে সমীকরণের সাহায্যে কোন রাশির মাত্রা প্রকাশ করা হয়ে থাকে তাকে মাত্রা সমীকরণ বলে। রাশির প্রেক্ষিতে মাত্রা সমীকরণ এরকম হতে পারে: বল, এরূপ লেখা যায় । তবে বিশেষ ক্ষেত্রে মাত্রা ছাড়াও একক থাকতে পারে । যেমন রেডিয়ান এককে প্রকাশিত কোণের মাত্রা নেই ।

                                     

রিং তত্ত্ব

রিং তত্ত্ব বলতে গণিতে একটি বিমূর্ত বীজগাণিতিক গঠন- রিং এর পাঠ কে বোঝানো হয়। একটি রিং হল একটি সেট R এবং সঙ্গে দুটি বাইনারি অপারেশন যাদের সাধারণত + এবং. দ্বারা চিহ্নিত করা হয়ে থাকে; এবং এগুলি কিছু নিয়ম অনুসরণ করে চলে, যেমন + এর সাপেক্ষে R একটি আবেলিয়ান গ্রূপ এবং. এর সাপেক্ষে R একটি সেমি-গ্রূপ তৈরি করে, এবং এই দুটি অপারেশন বণ্টন বিধি মেনে চলে। আবেলিয়ান রিং অথবা বিনিময় রিং বলতে বোঝায় যে রিংটি গুনের সাপেক্ষে আবেল সেমি-গ্রূপ।

                                     

রেডিয়ান

রেডিয়ান হলো কোণ পরিমাপের একটি আদর্শ একক, যা গণিতের অসংখ্য শাখায় ব্যবহৃত হয়। বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে এক রেডিয়ান বলা হয়। এক্ষেত্রে বৃত্তের পরিধি থেকে নেওয়া চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হতে হবে। এক রেডিয়ানকে ১৯৯৫ সালের আগ পর্যন্ত আন্তর্জাতিক একক হিসেবে ব্যবহার করা হত।

                                     

শতকরা হার

পার্সেন্ট বোঝানোর জন্য "%" প্রতীক ব্যবহৃত হয়। ইংরেজি "per cent" কথাটি অর্থ "per hundred" বা "প্রতি একশত"। এটিকে উচ্চারণ করা হয় "পার্সেন্ট" বা বাংলায় "শতকরা ভাগ" নামে।

                                     

সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা

সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা আনুষ্ঠানিক ভাষা তত্ত্ব-এর একটি সমস্যা। একে এভাবে বর্ণনা করা যায়, নিয়মিত অভিব্যক্তি regular expression দ্বারা সংজ্ঞায়িত সব নিয়মিত ভাষা regular language, যাদের মধ্যে সম্পূরক অপারেটর complement operator অন্তর্ভুক্ত, তাদেরকে কি এমন কোন নিয়মিত অভিব্যক্তি দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব, যাতে ক্লীন তারকা Kleene star সসীম সংখ্যক বার ব্যবহৃত হবে।

                                     

হারমিশিয়ান

গণিতে, একটি ম্যাট্রিক্স A কে হারমিশিয়ান বলা হয়, যদি A i j = A j i ∗ {\displaystyle A_{ij}=A_{ji}^{*}} হয়, অর্থাত A i j {\displaystyle A_{ij}}, A j i {\displaystyle A_{ji}} -এর জটিল কন্জুগেট হয়। কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে যে কোন অপেরটরকে ম্যাট্রিক্স রূপে প্রকাশ করা যায়। সাধারনত, সেই ম্যাট্রিক্স গুলি হারমিশিয়ান হয়। হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্সের দুটি মূল বৈশিস্ট্য হল, ১) এগুলির আইগেন ভ্যালু সর্বদা বাস্তব। ২) ভিন্ন আইগেন ভ্যালুর জন্য যে আইগেন ভেক্টরগুলি, সেগুলি একে অপরের অর্থগোনাল হয়।